Родители
Его отец Василий Михайлов сын Корсаков, сын боярский, сопровождал в Литву великую княгиню Елену Ивановну в 1495 г. (Сборник Русского исторического общества. Т. 35. СПб., 1882. С. 164).
Корсаковы Василий (его отец), Иосиф, Яков, Афанасий Михайловы дети погибли на р. Оке в июне 1521 г. в во время нападения крымского хана Мухаммед-Гирея (Памятники истории русского служилого сословия / Сост. А. В. Антонов. М., 2011. С. 176).
Карьера
Получил в пожалование волость Выгоозеро Обонежской пятины в 1553/54 г. В 1526/1527 г., может быть, в 1528/1529 г. (продление) вместе с братом Семеном собирал половину доходов в Новгороде, а в 1537/1538 г. с братом Семеном был наместником в г. Устюге (Антонов А.В. Частные архивы русских феодалов XV–начала XVII века // Русский дипломатарий. Вып. 8. М., 2002. № 1444, 1445; Антонов А.В. Из истории великокняжеской канцелярии: кормленные грамоты XV–середины XVI века // Русский дипломатарий. Вып. 3. М., 1998. № 145, 148).
В 1560/1561 г. Лука Корсаков был писцом в Ростовском уезде (Акты служилых землевладельцев XV–начала XVII в. Т. 2. М., 1998. № 510; Писцовые материалы Ростовского уезда XVII века. 1629–1631 гг. / Сост. В. А. Кадик. М., 2012. С. 189).
В ящике 223 Царского архива хранился «отпуск на Каменное бывшего владыки полотцкого Арсения с Лукою с Корсаковым» (отпуск в Спасо-Каменный монастырь на Кубенском озере имел место в феврале 1563 г.). А. А. Зимин отмечает, что Корсаковы были тесно связаны с Полоцком, являлись полоцкими вотчинниками (Писцовые книги Московского государства XVI в. Ч. 1. Отд. 2. СПб., 1877. С. 439-441; Государственный архив России XVI столетия. Опыт реконструкции / Подг. текста и коммент. А. А. Зимина. М., 1978. С. 94, 512).
В марте 1567 г. смоленский помещик Лука Корсаков провожал литовских послов по поручению боярина Ф. И. Колычева до Орши. В октябре 1567 г. пристав при госте оршанине Игнатии, отправлен с ним в Переяславль. В январе 1569 г. отправлен из Смоленска к царю с листом от оршанского старосты Филонова. Возможно, его брат Дмитрий Васильев сын Корсаков (литовец) в июле 1566 г. был обменен литовцам на пленных русских К. Козловского и И. Лижиносова. В 1563 г. упомянут пленный полочанин (из Полоцка), оршанский староста Петр Дмитриев сын Корсаков (Сборник Русского исторического общества. Т. 71. СПб., 1892.С. 282, 497, 562, 585, 423, 282).
Землевладение
В 1555/1556 г. в погосте Михайловском на Волхове Обонежской пятины помещиками были Лука, Семен, Григорий и Иван Васильевы дети Корсаковы, за ними соха без трети. В Обонежской пятине были и другие Корсаковы Артемий Иванов сын, Бусурман Михайлов сын, Иван Матвеев сын, Иван Мягкой Иванов сын, Илья Филиппов сын, Семен Михайлов сын, Тентий (Терентий) Матвеев сын (Писцовые книги Новгородской земли / Сост. К. В. Баранов. Т. 2. СПб., 1999. С. 25, 28, 115).
Лука Васильев сын Корсаков к 1582/1583 г. утратил в Солецком погосте Водской пятины поместье погост Солца с 13 деревнями и 2 починками (352 четверти земли), ранее бывшее в поместье за Марьей, женой Малюты Скуратова и ее сыном Горяином (а ныне за князем Иваном Егуповым сыном Черкасским) (РГАДА. Ф. 1209. Оп. 1. Кн. 958. Л. 335-340).